Préchauffez le four à 180°C (chaleur tournante).

Séparez les blancs des jaunes d’œufs pour la génoise. Fouettez les jaunes avec le sucre et le sucre vanillé jusqu’à ce que le mélange blanchisse.

Montez les blancs en neige ferme avec un batteur électrique.

Incorporez délicatement les blancs au mélange jaunes-sucre, puis ajoutez la farine tamisée.

Versez la pâte sur une plaque recouverte de papier cuisson. Étalez en un rectangle régulier.

Enfournez 10 à 12 minutes. La génoise doit être dorée et souple au toucher.

Démoulez la génoise sur un torchon propre et humide. Roulez-la immédiatement avec le torchon et laissez tiédir.

Préparez la crème vanille : faites chauffer le lait avec la gousse de vanille fendue (ou l’extrait).

Fouettez les jaunes d’œufs avec le sucre, puis ajoutez la maïzena.

Versez le lait chaud sur le mélange en fouettant, puis reversez dans la casserole. Faites épaissir à feu doux sans cesser de remuer.

Hors du feu, ajoutez le beurre froid en dés. Mélangez jusqu’à obtenir une crème lisse. Laissez refroidir.

Déroulez la génoise, étalez la crème vanille refroidie sur toute la surface, puis roulez à nouveau délicatement.

Préparez la crème au beurre : fouettez le beurre mou avec le sucre glace, le jaune d’œuf, le lait et l’extrait de vanille jusqu’à obtenir une crème légère.

Recouvrez la bûche de crème au beurre à l’aide d’une spatule. Striez la surface avec une fourchette pour un effet bois.

Décorez avec des sujets de Noël, feuilles de houx ou sucre glace. Réservez au frais au moins 2 heures avant de servir.