Sortez les filets de bœuf du réfrigérateur 30 minutes avant la cuisson pour qu’ils soient à température ambiante.

Préparez les légumes : lavez, épluchez et coupez les carottes en bâtonnets, détaillez les brocolis en fleurettes, parez les choux de Bruxelles.

Faites cuire les légumes à la vapeur 10 à 12 minutes, ils doivent rester légèrement croquants.

Ciselez finement les échalotes et hachez l’estragon (gardez quelques feuilles pour la décoration).

Dans une petite casserole, faites réduire le vinaigre de vin blanc avec les échalotes et la moitié de l’estragon jusqu’à quasi évaporation.

Clarifiez le beurre : faites-le fondre doucement, retirez l’écume et gardez uniquement la partie claire.

Dans un bol au bain-marie, fouettez les jaunes d’œufs avec la réduction vinaigrée jusqu’à ce que le mélange épaississe.

Versez le beurre clarifié en filet tout en fouettant pour monter la sauce (comme une mayonnaise tiède).

Ajoutez le reste d’estragon, le cerfeuil, salez et poivrez. Gardez la sauce au chaud sans la faire bouillir.

Salez et poivrez les filets de bœuf sur chaque face.

Faites chauffer une poêle épaisse avec l’huile. Quand elle est bien chaude, saisissez les filets 2 à 3 minutes par face pour une cuisson saignante.

Ajoutez le beurre en fin de cuisson et arrosez les filets pour les nourrir et les rendre brillants.

Laissez reposer la viande 5 minutes sous une feuille de papier aluminium pour qu’elle reste juteuse.

Dressez chaque filet de bœuf dans une assiette chaude, nappez généreusement de sauce béarnaise.

Ajoutez les légumes vapeur autour et parsemez de quelques feuilles d’estragon frais pour la touche finale. Servez aussitôt.